本文实例展示了C++实现八皇后问题的方法，是数据结构与算法中非常经典的一个算法。分享给大家供大家参考之用。具体方法如下：
一般在八皇后问题中，我们要求解的是一个8*8的国际象棋棋盘中，放下8个皇后且互相不能攻击的排列总数。皇后的攻击范围为整行，整列，以及其斜对角线。
由于皇后的攻击范围特性，注定我们每行只能放下一个皇后，于是我们要做的只是逐行放下皇后。八皇后问题是回溯法的典型问题。这里我们用的方法很简单：
从第一行开始逐个检索安全位置摆放皇后，一旦有安全位置则考虑下一行的安全位置。如果发现某行没有安全位置，则返回上一行继续检索安全位置;如果发现在最后一行找到了安全位置则输出整个棋盘。
原理很简单，整个程序中表现了这个思想的函数是void Solve()
下面是实现的代码：
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//八皇后问题的实现#include <iostream>#include <string>using namespace std;//QueenChess类声明class QueenChess{ public: QueenChess(); //构造函数 void Solve(); //求解八皇后问题，并给出放置成功的棋盘总个数 private: string chessState[8]; //用于存放棋盘状态 int solves; //八个皇后放置成功的棋盘解的总个数 bool SafeJudge(int row,int col) const; //判断位置(row,col)是否安全 void PlaceQueen(int row); //在第row行放置一个皇后 void DrawChess() const; //打印八个皇后放置成功的棋盘 };//构造函数，将棋盘初始化QueenChess::QueenChess(){ solves=0; int i=0,j=0; for(;i<8;++i) chessState[i]="--------";}//求解八皇后问题，并给出放置成功的棋盘总个数void QueenChess::Solve(){ //从第0行开始放置皇后 PlaceQueen(0); cout<<"/n八皇后问题总共的解的个数是："<<solves<<endl; }//在第row行的各列放置皇后void QueenChess::PlaceQueen(int row){ //穷尽第row行的所有列 for(int col=0;col<8;col++) { if(SafeJudge(row,col)) { //位置(row,col)安全，则放一皇后 chessState[row][col]='Q'; //若还没有放到第八行，则尝试下一行 if(row<7) PlaceQueen(row+1); //已经放置了八个皇后，打印出成功的棋盘，并将解数加1 else { solves++; DrawChess(); } }//end if //不安全，将该处的皇后拿走，尝试下一列位置 chessState[row]="--------"; } }//判断是否(row,col)是安全位置bool QueenChess::SafeJudge(int row,int col) const{ int qRow,qCol; //检查前面各行，看与前面的皇后是否发生攻击 for(qRow=0;qRow<row;qRow++) { string rowState=chessState[qRow]; //寻找第qRow行放置皇后的列数 qCol=rowState.find("Q"); //如果两个皇后在同一行、同一列或两条对角线上，则说明该位置不安全 if(qRow==row||qCol==col||(qCol-qRow)==(col-row)||(qCol+qRow)==(col+row)) return false; } //end if return true;}//打印成功的棋盘void QueenChess::DrawChess() const{ int i,j; cout<<"/n八皇后问题的第"<<solves<<" 个解为："<<endl; cout<<" 0 1 2 3 4 5 6 7"<<endl; for(i=0;i<8;++i) { cout<<i<<" "; for(j=0;j<8;++j) cout<<chessState[i][j]<<" "; cout<<endl; } //end for //每打印一个成功的八皇后棋盘，暂停一下 //system("pause"); }//main函数进行测试 int main(){ QueenChess chess; chess.Solve(); system("pause"); return 0; } |
希望本文所述实例对大家C++算法设计有所帮助。
