为什么需要树这种结构
1.数组存储方式分析：
- 优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可以使用二分查找提高检索速度。
- 缺点：如果检索某个具体的值，或者插入值(按一定的顺序)会整体移动，效率较低。
2.链式存储方式分析：
- 优点：在一定程度上对数组存储方式优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率很高)。
- 缺点：在进行检索时，效率仍然很低，需要从头结点开始遍历。
3.树存储方式分析：能提高数据存储，读取的效率，比如利用二叉排序树(Binary sort tree)，即可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入、删除、修改的速度。假设一组[7,3,10,1,5,9,12]以树的方式存储，分析如下图：
二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历
- 前序遍历：输出父节点、输出左边节点、输出右边节点;
- 中序遍历：输出左边节点、输出父节点、输出右边节点;
- 后序遍历：输出左边节点、输出右边节点、输出父节点;
需求案例
完成一个如下二叉树节点存储、前序遍历搜索、中序遍历搜索、后序遍历搜索和删除节点功能。
对于删除节点要求如下：
- 如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点。
- 如果删除的节点是非叶子节点，则删除该树。
- 测试，删除5号叶子节点和3号子树。
代码案例
package com.xie.tree;
public class BinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");
//先手动创建该二叉树，后面用递归方式
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node3.setRight(node4);
node3.setLeft(node5);
binaryTree.setRoot(root);
//前序遍历
System.out.println("前序遍历");
binaryTree.preOrder();
//中序遍历
System.out.println("中序遍历");
binaryTree.infixOrder();
//后续遍历
System.out.println("后续遍历");
binaryTree.postOrder();
//前序遍历查找
System.out.println("前序遍历查找~~");
HeroNode resultNode = binaryTree.preOrderSearch(5);
if (resultNode != null) {
System.out.printf("找到了，信息为no=%d,name=%s\n", resultNode.getNo(), resultNode.getName());
System.out.println("遍历次数：" + HeroNode.preCount);
} else {
System.out.println("没有找到");
}
//中序遍历查找
System.out.println("中序遍历查找~~");
HeroNode resultNode1 = binaryTree.infixOrderSearch(5);
if (resultNode1 != null) {
System.out.printf("找到了，信息为no=%d,name=%s\n", resultNode1.getNo(), resultNode1.getName());
System.out.println("遍历次数：" + HeroNode.infoxCount);
} else {
System.out.println("没有找到");
}
//后序遍历查找
System.out.println("后序遍历查找~~");
HeroNode resultNode2 = binaryTree.postOrderSearch(5);
if (resultNode2 != null) {
System.out.printf("找到了，信息为no=%d,name=%s\n", resultNode2.getNo(), resultNode2.getName());
System.out.println("遍历次数：" + HeroNode.postCount);
} else {
System.out.println("没有找到");
}
System.out.println("删除3号节点");
binaryTree.delNo(3);
System.out.println("删除后的节点");
binaryTree.preOrder();
/**
* 前序遍历
* HeroNode{no=1, name=宋江}
* HeroNode{no=2, name=吴用}
* HeroNode{no=3, name=卢俊义}
* HeroNode{no=5, name=关胜}
* HeroNode{no=4, name=林冲}
* 中序遍历
* HeroNode{no=2, name=吴用}
* HeroNode{no=1, name=宋江}
* HeroNode{no=5, name=关胜}
* HeroNode{no=3, name=卢俊义}
* HeroNode{no=4, name=林冲}
* 后续遍历
* HeroNode{no=2, name=吴用}
* HeroNode{no=5, name=关胜}
* HeroNode{no=4, name=林冲}
* HeroNode{no=3, name=卢俊义}
* HeroNode{no=1, name=宋江}
* 前序遍历查找~~
* 找到了，信息为no=5,name=关胜
* 遍历次数：4
* 中序遍历查找~~
* 找到了，信息为no=5,name=关胜
* 遍历次数：3
* 后序遍历查找~~
* 找到了，信息为no=5,name=关胜
* 遍历次数：2
* 删除3号节点
* 删除后的节点
* HeroNode{no=1, name=宋江}
* HeroNode{no=2, name=吴用}
*/
}
}
class BinaryTree {
private HeroNode root;
public void setRoot(HeroNode root) {
this.root = root;
}
//前序遍历
public void preOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.preOrder();
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.infixOrder();
}
}
//删除节点
public void delNo(int no) {
if (this.root != null) {
if (this.root.getNo() == no) {
this.root = null;
} else {
this.root.delNo(no);
}
}
return;
}
//后序遍历
public void postOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.postOrder();
}
}
//前序遍历查找
public HeroNode preOrderSearch(int no) {
if (root != null) {
return root.preOrderSearch(no);
} else {
return null;
}
}
//中序遍历查找
public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
if (root != null) {
return root.infixOrderSearch(no);
} else {
return null;
}
}
//后序遍历查找
public HeroNode postOrderSearch(int no) {
if (root != null) {
return root.postOrderSearch(no);
} else {
return null;
}
}
}
class HeroNode {
static int preCount = 0;
static int infoxCount = 0;
static int postCount = 0;
private int no;
private String name;
private HeroNode left;
private HeroNode right;
public HeroNode(int no, String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public HeroNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(HeroNode left) {
this.left = left;
}
public HeroNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(HeroNode right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode{" +
"no=" + no +
", name=" + name +
'}';
}
//前序遍历
public void preOrder() {
System.out.println(this);
//递归向左子树前序遍历
if (this.left != null) {
this.left.preOrder();
}
//递归向右子树前序遍历
if (this.right != null) {
this.right.preOrder();
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
//递归向左子树中序遍历
if (this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
//递归向右子树中序遍历
if (this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
//后序遍历
public void postOrder() {
//递归向左子树后序遍历
if (this.left != null) {
this.left.postOrder();
}
//递归向右子树后序遍历
if (this.right != null) {
this.right.postOrder();
}
System.out.println(this);
}
//递归删除节点
//1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点。
//2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该树。
public void delNo(int no) {
/**
* 1.因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前节点的子节点是否是需要删除的节点，而不能去判断当前节点是否是需要删除的节点。
* 2.如果当前节点的左子节点不为空，并且左子节点就是需要删除的节点，就将this.left = null；并且返回（结束递归）。
* 3.如果当前节点的右子节点不为空，并且右子节点就是需要删除的节点，将将this.right = null;并且返回（结束递归）。
* 4.如果第2步和第3步没有删除节点，那么就要向左子树进行递归删除。
* 5.如果第4步也没有删除节点，则应当向右子树进行递归删除。
*/
if (this.left != null && this.left.no == no) {
this.left = null;
return;
}
if (this.right != null && this.right.no == no) {
this.right = null;
return;
}
if (this.left != null) {
this.left.delNo(no);
}
if (this.right != null) {
this.right.delNo(no);
}
}
//前序遍历查找
public HeroNode preOrderSearch(int no) {
HeroNode res = null;
preCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较
//若果找到，就返回
if (this.no == no) {
return this;
}
//没有找到，向左子树递归进行前序查找
if (this.left != null) {
res = this.left.preOrderSearch(no);
}
//如果res ！= null 就直接返回
if (res != null) {
return res;
}
//如果左子树没有找打，向右子树进行前序查找
if (this.right != null) {
res = this.right.preOrderSearch(no);
}
//如果找到就返回
if (res != null) {
return res;
}
return res;
}
//中序遍历查找
public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
HeroNode res = null;
if (this.left != null) {
res = this.left.infixOrderSearch(no);
}
if (res != null) {
return res;
}
infoxCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较
if (this.no == no) {
return this;
}
if (this.right != null) {
res = this.right.infixOrderSearch(no);
}
if (res != null) {
return res;
}
return res;
}
//后序遍历查找
public HeroNode postOrderSearch(int no) {
HeroNode res = null;
if (this.left != null) {
res = this.left.postOrderSearch(no);
}
if (res != null) {
return res;
}
if (this.right != null) {
res = this.right.postOrderSearch(no);
}
if (res != null) {
return res;
}
postCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较
if (this.no == no) {
return this;
}
return res;
}
}
原文地址：https://www.toutiao.com/i6935051711136416287/
