本文实例为大家分享了python递归全排列的实现方法，供大家参考，具体内容如下
排列：从n个元素中任取m个元素，并按照一定的顺序进行排列，称为排列；
全排列：当n==m时，称为全排列；
比如：集合{ 1,2,3}的全排列为：
{ 1 2 3}
{ 1 3 2 }
{ 2 1 3 }
{ 2 3 1 }
{ 3 2 1 }
{ 3 1 2 }
递归思想：
取出数组中第一个元素放到最后，即a[1]与a[n]交换，然后递归求a[n-1]的全排列
1）如果数组只有一个元素n=1，a={1} 则全排列就是{1}
2）如果数组有两个元素n=2，a={1,2} 则全排列是：
{2,1}--a[1]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={2}的全排列，归结到1)
{1,2}--a[2]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={1}的全排列，归结到1)
3）如果数组有三个元素n=3，a={1,2,3} 则全排列是
{{2,3},1}--a[1]与a[3]交换。后求a[3-1]={2,3}的全排列，归结到2）
{{1,3},2)--a[2]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,3}的全排列，归结到2）
{{1,2},3)--a[3]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,2}的全排列，归结到2）
...
依此类推。
利用python实现全排列的具体代码perm.py如下：
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COUNT=0def perm(n,begin,end): global COUNT if begin>=end: print n COUNT +=1 else: i=begin for num in range(begin,end): n[num],n[i]=n[i],n[num] perm(n,begin+1,end) n[num],n[i]=n[i],n[num] n=[1,2,3,4]perm(n,0,len(n))print COUNT |
最后输出的结果如下：
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======================== RESTART: D:/Python27/perm.py ========================[1, 2, 3, 4][1, 2, 4, 3][1, 3, 2, 4][1, 3, 4, 2][1, 4, 3, 2][1, 4, 2, 3][2, 1, 3, 4][2, 1, 4, 3][2, 3, 1, 4][2, 3, 4, 1][2, 4, 3, 1][2, 4, 1, 3][3, 2, 1, 4][3, 2, 4, 1][3, 1, 2, 4][3, 1, 4, 2][3, 4, 1, 2][3, 4, 2, 1][4, 2, 3, 1][4, 2, 1, 3][4, 3, 2, 1][4, 3, 1, 2][4, 1, 3, 2][4, 1, 2, 3]24>>> |
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