基础概念
百度百科是这么描述归并排序的：
归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。
设有数列
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1
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{6，202，100，301，38，8，1} |
初始状态：
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1
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[6] [202] [100] [301] [38] [8] [1] |
比较次数
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1
2
3
4
5
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i=1 [6 202 ] [ 100 301] [ 8 38] [ 1 ] 3i=2 [ 6 100 202 301 ] [ 1 8 38 ] 4i=3 [ 1 6 8 38 100 202 301 ] 4 |
总计： 11次
实例
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1
2
3
4
5
6
7
8
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#include <stdio.h> void printArr(int arr[],int length){ int i; for(i=0;i<length;i++){ printf("%d,",arr[i]); } printf("\n"); } void merge(int a[],int alength,int b[],int blength,int c[]){//将2个已排好序的数组合并到数组c int i=0,j=0,k=0; while(1){ if(a[i]<=b[j]){ c[k] = a[i]; i++; k++; if(i==alength){ for(;j<blength;j++,k++){ c[k] = b[j]; } break; } }else{ c[k] = b[j]; j++; k++; if(j==blength){ for(;i<alength;i++,k++){ c[k] = a[i]; } break; } } } printArr(c,k); } void mergeSort(int arr[],int length){//将一个数组分成2个数组，前length-1为第一个，最后一个为第二个，然后合并2个数组 if(length > 1){ int arr1[length-1],arr2[1] = {arr[length-1]}; int i; for(i=0;i<length-1;i++){ arr1[i] = arr[i]; } mergeSort(arr1,length-1);//递归的调用自己 merge(arr1,length-1,arr2,1,arr); } } int main(void){ int a[10] = {3,54,16,8,123,8,89,23,87,2}; printArr(a,10); mergeSort(a,10); return 0; } |
算法性能/复杂度
归并排序的效率是很高的，由于递归划分为子序列只需要logN复杂度，而合并每两个子序列需要大约2n次赋值，为O(n)复杂度，因此，只需要简单相乘即可得到归并排序的时间复杂度 O(㏒n)。并且由于归并算法是固定的，不受输入数据影响，所以它在最好、最坏、平均情况下表现几乎相同，均为O(㏒n)。
但是，归并排序最大的缺陷在于其空间复杂度。从上面的代码可以看到，在合并子数组的时候需要一个辅助数组，然后再把这个数据拷贝回原数组。所以，归并排序的空间复杂度（额外空间）为O(n)。可不可以省略这个数组呢？不行!如果取消辅助数组而又要保证原来的数组中数据不被覆盖，那就必须要在数组中花费大量时间来移动数据。不仅容易出错，还降低了效率。因此这个辅助空间是少不掉的。
算法稳定性
因为我们在遇到相等的数据的时候必然是按顺序“抄写”到辅助数组上的，所以，归并排序同样是稳定算法。
算法适用场景
归并排序在数据量比较大的时候也有较为出色的表现（效率上），但是，其空间复杂度O(n)使得在数据量特别大的时候（例如，1千万数据）几乎不可接受。而且，考虑到有的机器内存本身就比较小，因此，采用归并排序一定要注意。
