归并排序
归并排序，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。
归并操作的过程如下：
- 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
- 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
- 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
- 重复步骤3直到某一指针到达序列尾
- 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
Java代码
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/** * 归并排序 * * @param ts */@SuppressWarnings("unchecked") public static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] ts) { // 辅助空间 T[] tempArray = (T[]) new Comparable[ts.length]; mergeSort(ts, tempArray, 0, ts.length - 1); } /** * 递归 */private static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] ts, T[] tempArray, int left, int right) { if (left < right) { int center = (left + right) / 2; mergeSort(ts, tempArray, left, center); mergeSort(ts, tempArray, center + 1, right); // 左右合并 merge(ts, tempArray, left, center + 1, right); } } /** * 合并 */private static <T extends Comparable<? super T>> void merge(T[] ts, T[] tempArray, int leftPos, int rightPos, int rightEnd) { int leftEnd = rightPos - 1; int temPos = leftPos; int numElements = rightEnd - leftPos + 1; while (leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd) //比较放到辅助空间 if (ts[leftPos].compareTo(ts[rightPos]) <= 0) tempArray[temPos++] = ts[leftPos++]; else tempArray[temPos++] = ts[rightPos++]; while (leftPos <= leftEnd) tempArray[temPos++] = ts[leftPos++]; while (rightPos <= rightEnd) tempArray[temPos++] = ts[rightPos++]; //考回原数组,此处最好用System.arraycopy优化 for (int i = 0; i < numElements; i++, rightEnd--) ts[rightEnd] = tempArray[rightEnd]; } |
复杂度：O(n log n)
比较操作的次数介于(n log n)/2和n log n - n + 1。 赋值操作的次数是(2nlogn)。
归并算法的空间复杂度为：Θ(n)
稳定性：稳定
扩展：
在java中，当执行一次泛型排序时，进行一次元比较可能是昂贵的，但是移动元素则是省时间的。归并排序使用所有的流行的排序算法中最少的比较次数，因此是使用java的通用排序算中的上好的选择。
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原文链接：http://flyouwith.iteye.com/blog/2178209#bc2394113
