二叉堆
什么是二叉堆
二叉堆本质上是一种完全二叉树，它分为两个类型
- 最大堆：最大堆的任何一个父节点的值，都大于等于它的左、右孩子节点的值（堆顶就是整个堆的最大元素）
- 最小堆：最小堆的任何一个父节点的值，都小于等于它的左、右孩子节点的值（堆顶就是整个堆的最小元素）
二叉堆的根节点叫做堆顶
二叉堆的基本操作
- 插入节点
- 删除节点
- 构建二叉堆
这几种操作都基于堆的自我调整，所谓堆自我调整，就是把一个不符合堆的完全二叉树，调整成一个堆，下面以最小堆为例。
插入
插入节点0的过程
删除
删除节点的过程和插入的过程刚好相反，所删除的是处于堆顶的节点。例如删除1
- 为了维持完全二叉树的结构，把堆的最后一个元素临时补充到堆顶
- 删除原来10的位置
- 对堆顶的节点10执行下沉操作
构建
构建二叉堆，也就是把一个无序的完全二叉树调整为二叉堆，本质就是让所有的非叶子节点一次下沉
二叉堆代码实现
二查堆虽然是一颗完全二叉树，但它的存储方式并不是链式的，而是顺序存储，换句话说，二叉堆的所有节点都存储在数组中
当父节点为parent时，左孩子为2 * parent + 1；右孩子为2 * parent + 2
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/** * @author ：zsy * @date ：created 2021/5/17 9:41 * @description：二叉堆 */public class heaptest { public static void main(string[] args) { int[] arr = {1, 3, 2, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 0}; heap heap = new heap(arr); heap.upadjust(arr); system.out.println(arrays.tostring(arr)); arr = new int[]{7, 1, 3, 10, 5, 2, 8, 9, 6}; heap = new heap(arr); heap.buildhead(); system.out.println(arrays.tostring(arr)); }}class heap { private int[] arr; public heap(int[] arr) { this.arr = arr; } public void buildhead() { //从最后一个非叶子节点开始，依次下沉 for (int i = (arr.length - 2) / 2; i >= 0; i--) { downadjust(arr, i, arr.length); } } private void downadjust(int[] arr, int parentindex, int length) { int temp = arr[parentindex]; int childrenindex = parentindex * 2 + 1; while (childrenindex < length) { //如果有右孩子，并且右孩子小于左孩子，那么定位到右孩子 if (childrenindex + 1 < length && arr[childrenindex + 1] < arr[childrenindex]) { childrenindex++; } //如果父节点小于较小孩子节点的值，直接跳出 if (temp <= arr[childrenindex]) break; //无需交换，单向赋值 arr[parentindex] = arr[childrenindex]; parentindex = childrenindex; childrenindex = 2 * childrenindex + 1; } arr[parentindex] = temp; } public void upadjust(int[] arr) { int childrenindex = arr.length - 1; int parentindex = (childrenindex - 1) / 2; int temp = arr[childrenindex]; while (childrenindex > 0 && temp < arr[parentindex]) { //单向赋值 arr[childrenindex] = arr[parentindex]; childrenindex = parentindex; parentindex = (parentindex - 1) / 2; } arr[childrenindex] = temp; }} |
结果：
[0, 1, 2, 6, 3, 7, 8, 9, 10, 5]
[1, 5, 2, 6, 7, 3, 8, 9, 10]
总结
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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_45796208/article/details/117094130
