Java排序算法总结之堆排序

本文实例讲述了Java排序算法总结之堆排序。分享给大家供大家参考。具体分析如下：

1991年计算机先驱奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德(Robert W．Floyd)和威廉姆斯(J．Williams)在1964年共同发明了著名的堆排序算法( Heap Sort )。本文主要介绍堆排序用Java来实现。

堆积排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种资料结构所设计的一种排序算法，可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆排序是不稳定的排序方法，辅助空间为O(1)，最坏时间复杂度为O(nlog2n) ，堆排序的堆序的平均性能较接近于最坏性能。

堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征，使得在当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。

Java排序算法总结之堆排序

（1）用大根堆排序的基本思想

① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆,此堆为初始的无序区
② 再将关键字最大的记录R[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。
……
直到无序区只有一个元素为止。
（2）大根堆排序算法的基本操作：
① 初始化操作：将R[1..n]构造为初始堆；
② 每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为堆(亦称重建堆)。
注意：
①只需做n-1趟排序，选出较大的n-1个关键字即可以使得文件递增有序。
②用小根堆排序与利用大根堆类似，只不过其排序结果是递减有序的。堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻堆排序中无序区总是在有序区之前，且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止。

代码实现：

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									public class Test { 

									  public static int[] Heap = { 10, 32, 1, 9, 5, 7, 12, 0, 4, 3 };

									  // 预设数据数组 

									  public static void main(String args[]) { 

									    int i; // 循环计数变量 

									    int Index = Heap.length; // 数据索引变量 

									    System.out.print("排序前: "); 

									    for (i = 1; i < Index - 1; i++) 

									      System.out.printf("%3s", Heap); 

									    System.out.println(""); 

									    HeapSort(Index - 2); // 堆排序 

									    System.out.print("排序后: "); 

									    for (i = 1; i < Index - 1; i++) 

									      System.out.printf("%3s", Heap); 

									    System.out.println(""); 

									  } 

									  /** 

									   * 建立堆 

									   */

									  public static void CreateHeap(int Root, int Index){

									    int i, j; // 循环计数变量 

									    int Temp; // 暂存变量 

									    int Finish; // 判断堆是否建立完成 

									    j = 2 * Root; // 子节点的Index 

									    Temp = Heap[Root]; // 暂存Heap的Root 值 

									    Finish = 0; // 预设堆建立尚未完成 

									    while (j <= Index && Finish == 0) { 

									      if (j < Index) // 找最大的子节点 

									        if (Heap[j] < Heap[j + 1]) 

									          j++; 

									      if (Temp >= Heap[j]) 

									        Finish = 1; // 堆建立完成 

									      else { 

									        Heap[j / 2] = Heap[j]; // 父节点 = 目前节点

									        j = 2 * j; 

									      } 

									    } 

									    Heap[j / 2] = Temp; // 父节点 = Root值 

									  } 

									  public static void HeapSort(int Index) { 

									    int i, j, Temp; 

									    // 将二叉树转成Heap 

									    for (i = (Index / 2); i >= 1; i--) 

									      CreateHeap(i, Index); 

									    // 开始进行堆排序 

									    for (i = Index - 1; i >= 1; i--) {   

									      Temp = Heap; // Heap的Root值和最后一个值交换 

									      Heap = Heap[1];   

									      Heap[1] = Temp;   

									      CreateHeap(1, i); // 对其余数值重建堆   

									      System.out.print("排序中: ");   

									      for (j = 1; j <= Index; j++)   

									      System.out.printf("%3s",Heap[j]);   

									      System.out.println("");   

									    }

									  }

									}